Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Jarak
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Jarak titik F ke garis AC adalah ... cm.
- $5\sqrt{6}cm$.
- $5\sqrt{2}cm$.
- $10\sqrt{2}cm$.
- $10\sqrt{3}cm$.
- $5cm\sqrt{3}cm$.
PEMBAHASAN:
Agar mudah dalam menghitung, cobalah gambar kubus ABCD.EFGH terlebih dulu dan tambahkan garis bantu yang menghubungkan titik-titik yang diketahui pada soal.
Jika sudah digambar, sekarang kita lihat, dan pilih pola segitiga yang dapat kita cari nilainya.
Misal, disini saya mengambil segitiga AOF karena salahsatu rusuknya sudah diketahui. Sekarang tinggal mencari panjang titik AF. Ternyata titik AF adalah sebuah diagonal bidang. Maka dapat diketahui nilai dari titik AF adalah $10\sqrt{2}cm$
Nah, nilai sisi depan dan miring sudah diketahui, sekarang kita bisa mencari nilai jarak titik F ke garis AC (titik O pada gambar) menggunakan teorema pytagoras.
$\begin{align*} FO^{2} &= (10\sqrt{2})^{2}-(5\sqrt{2})^{2}\\ FO^{2} &= 200-50\\ FO&= \sqrt{150} = 5\sqrt{6}\\ \end{align*}$Jadi, jarak titik F ke AC adalah $5\sqrt{6}cm$.
JAWABAN: D
